Algorytmy genetyczne w prostym języku angielskim. Celem tego ćwiczenia jest wyjaśnienie algorytmów genetycznych w stopniu wystarczającym, aby móc je używać w swoich własnych projektach. Jest to nieużywany typ podręcznika, którego nie zamierzam przejdź do dużej głębi i nie zamierzam przestraszyć tych z was z lękami matematyki rzucając złe równania na ciebie co kilka zdań W rzeczywistości, nie będę rzucał żadnych nieprzyjemnych równań na ciebie na wszystkich Nie w tym konkretnym samouczku tak czy owak smile. This samouczek jest przeznaczony do odczytu przez dwa razy, więc nie martw się, jeśli niewiele z tego ma sens po raz pierwszy go studiować. Czytelnik, Daniel, uprzejmie przetłumaczył ten samouczek na język niemiecki Możesz go znaleźć tutaj. Inny czytelnik, David Lewin, przetłumaczył tutorial na język francuski Możesz go znaleźć tutaj. First, Biology Lesson. Every organizm ma zestaw reguł, plan tak mówić, opisując, jak ten organizm jest zbudowany z małych elementów konstrukcyjnych Życie Te zasady są kodowane w genach organizmu, które z kolei są połączone ze sobą w długie ciągi zwane chromosomami Każdy gen reprezentuje specyficzną cechę organizmu, taką jak kolor oczu lub kolor włosów, i ma kilka różnych ustawień Na przykład, ustawienia genu koloru włosów mogą być blondynami, czarnymi lub kasztanowymi Te geny i ich ustawienia są zwykle określane jako genotyp organizmu Fizyczna ekspresja genotypu - samego organizmu - nazywana jest fenotypem. Kiedy dwa organizmy żyją, dzielą się swoimi genów Wyhodowany potomstwo może zakończyć się posiadaniem połowy genów od jednego z rodziców i połowy od drugiego Proces ten nazywa się rekombinacją. Czasem może być zmutowany gen Zazwyczaj ten zmutowany gen w nie wpływa na rozwój fenotypu, ale okazjonalnie będzie ono wyrażane w organizmie jako zupełnie nowa cecha. Życie na Ziemi ewoluowało tak, jak to ma miejsce w procesach naturalnego selekcji, rekombinacji i mutacji Aby zilustrować sposób działania tych procesów razem, aby stworzyć zróżnicowaną gamę flory i fauny, podzielimy naszą planetę, pozwól mi opowiedzieć trochę historiom. Od pewnego czasu żyły gatunki stworzeń o nazwie Hooters Hooters ewoluowały całkowicie w zaciemnione granice ogromnego systemu jaskini ukrytego głęboko w jelitach górskich Duszały łatwe życie, uczucie i pachnące wilgotnymi ścianami jaskini dla glonów, które tak bardzo lubiły jeść, przeżuwając między skałami i, w czasie krycia, słuchając uważnie na hoot innych Hooters nie drapieżników w jaskiniach, to tylko Hooters, glony i okolicznościowy przyjacielski ślimak, więc Hooters nigdy nie miał się czego obawiać, chyba że okazjonalnie złym temperamentem Hootera pod gruntowa rzeka przepływała przez system jaskini i ciągle kapała woda przez stół wody, niosąc ze sobą świeże składniki odżywcze, na które glony kwitły, więc zawsze było dużo do jedzenia i picia. Chociaż Hooters czuł się i słyszeć, nigdy nie potrzebowali oczy w czerni jasności jaskini iw rezultacie były całkowicie ślepejsze To nigdy nie wydawało się dotyczyć żadnego z Hootersów i wszyscy mieli wieloryb czasu munching away i hut w ciemności. To pewnego dnia trzęsienie ziemi spowodowało część system jaskini upadł i po raz pierwszy od wielu tysiącleci Hooters poczuł na skórze ciepło słońca i miękką sprężystość mchu pod ich stopami Kilku śmiałych Hooters spróbowało mech i stwierdziło, że nawet lepiej jeść niż jaskinia glony Ooooooooooh wyśmiewali między jamami mchu i szybko dostali się przez marudujące orły, którzy wpadli do środka, aby zobaczyć, co to za miasto. Hooters mogą zostać polowani na wyginięcie, chociaż chociaż lubili jeść mech, nigdy nie mogliby się dowiedzieć, czy orła leci nad nie tylko nie mogą nawet powiedzieć, czy zostały ukryte pod skałą, czy nie, chyba że jest wystarczająco niska, sięgnąć ręką przez czoło Każdego dnia wielu Hooters wymyka się z jaskiń z słodkim zapachem mchu w ich nozdrzach, aby szybko jechać i zjeść przez orła. Ich sytuacja wydawała się ponure. Na szczęście na przestrzeni lat ludność Hooters wzrosła w ogromnym stopniu na bezpieczeństwo jaskiń, a wystarczająco dużo z nich przetrwało do partnera - przecież orzeł może jeść tylko tyle. Pewnego dnia urodził się brood Hooters, który dzielił zmutowany gen komórek skóry. Ten szczególny gen był odpowiedzialny za rozwój komórek skóry na czołach Podczas rozwoju niemowląt Hooters, kiedy ich komórki skóry wzrosły z zmutowanych instrukcji genowych, były lekko wrażliwe na światło Każde nowe dziecko Hooter mogło wyczuć jeśli coś blokuje światło na jego czoło, czy nie Kiedy te małe niemowlęta Hooters dorastały do większych Hooters i zaryzykowały w świat, aby zjeść mszar, które mogłyby powiedzieć, czy coś się przelatywało, czy nie. Te Hooters dorastały, aby mieć nieco lepsze szanse przetrwania niż ich ślepe kuzynki I ponieważ mieli większą szansę na przetrwanie, znacznie częściej rozmnażyli się, a zatem przenosząc nowy gen komórkowy skóry wrażliwej na ich potomstwo Po bardzo krótkim czasie ludność została zdominowana przez Hooters z tym lekkim korzyść. Nawożesz zip kilka tysięcy pokoleń w przyszłość Jeśli ekstrapoluj ten proces przez wiele lat i włączając wiele drobnych mutacji zachodzących w genach komórek skóry łatwo wyobrazić sobie proces, w którym jedna wrażliwa na światło komórka może stać się kępką komórek wrażliwych na światło, a następnie, w jaki sposób wnętrzne komórki klina mogą się zmutować, aby utwardzić się w małym obszarze w kształcie soczewki, co pomogłoby zebrać światło i f ocus to w jednym miejscu Nie jest zbyt trudno wyobrazić mutację, która powoduje powstanie dwóch z tych jasnych obszarów zbierania, a tym samym dając wizję obuoczną na Hooters To byłoby ogromną przewagą nad ich kuzynami cykloperskimi, ponieważ Hooters byłby w stanie ocenić odległości można dokładnie i mieć większe pole widzenia. Można zobaczyć procesy naturalnego selekcji - przetrwanie najsilniejszych - a mutacja genu ma bardzo silne role do odegrania w ewolucji organizmu. Ale jak rekombinacja pasuje do schematu rzeczy Cóż, aby pokazać ci, że muszę opowiedzieć o innych Hootersach. Około tego samego czasu Hooters z wrażliwymi na światło komórkami kipiących w mchu i drażniąc orły, urodził się kolejny mąż Hooters, który podzielił zmutowany gen, który dotknął ich hooter Ta mutacja spowodowała nieco większe hooter niż ich kuzyni, a ponieważ była większa, mogłyby teraz podbić się na dłuższe dystanse To okazało się użyteczne n szybko osłabiającej się populacji, ponieważ Hooters z większymi hooters mogą wezwać potencjalnych przyjaciół znajdujących się daleko Nie tylko że, ale żeńskie Hooters zaczęły wykazywać niewielkie preferencje dla mężczyzn z większymi hooters Wynikiem tego było to, że lepiej obdarzony Hooters miał znacznie lepsze szanse na krycie niż jakikolwiek inny niż Hooters Przez pewien czas duże populatory zaczęły przeważać wśród populacji. Pewnego dnia piękna kobieta Hooter z genem wrażliwych na światło komórek skóry spotkała mężczyznę Hooter z genu produkcji olbrzymich hooters Zakochali się, a wkrótce potem stworzyli brood pięknego dziecka Hooters Now, ponieważ chromosomy niemowląt były rekombinacją zarówno chromosomów rodziców, niektóre niemowlęta dzielą się zarówno genami specjalnymi, jak i dorastały nie tylko wrażliwych na światło komórek skóry, ale także olbrzymich hooterów Te nowe potomstwo były bardzo dobre w unikaniu orłów i powielaniu, więc proces ewolucji zaczął się faworyzować i po raz kolejny ten nowy ulepszony typ Hooter stał się dominujący w populacji. I tak dalej I tak dalej. Algorytmy genetyczne są sposobem na rozwiązanie problemów poprzez naśladowanie tych samych procesów natura matka wykorzystuje te same kombinacje selekcji, rekombinacji i mutacji rozwinąć rozwiązanie problemu Neat huh Otwórz stronę, aby dowiedzieć się dokładnie, jak to zrobić. Getyczne algorytmy zostały wynalezione do naśladowania niektórych procesów obserwowanych w naturalnej ewolucji Wiele osób, biologów włączyło, jest zdumiony, że życie na poziomie złożoności, obserwujemy, że ewoluuje w stosunkowo krótkim czasie sugerowanym przez skamieniałość. Pomysł z GA polega na wykorzystaniu tej mocy do rozwiązywania problemów związanych z optymalizacją. Ojcem oryginalnego algorytmu genetycznego była John Holland, który wymyślił ją na początku lat 70. jest algorytmami genetycznymi. Getyczne algorytmy GA są adaptacyjnymi heurystycznymi algorytmami wyszukiwania opierającymi się na ewolucyjnych ideach wyboru naturalnego i genetyce Jako takie reprezentują one n inteligentne wykorzystywanie losowego wyszukiwania wykorzystywanego do rozwiązywania problemów związanych z optymalizacją Mimo, że losowe, GA nie są przypadkowe, zamiast tego wykorzystują informacje historyczne, aby kierować poszukiwaniem do obszaru lepszej skuteczności w przestrzeni wyszukiwania Podstawowe techniki GA mają na celu symulować procesy w naturalnych systemach niezbędnych do ewolucji, zwłaszcza te, które są zgodne z zasadami pierwotnie ustalonymi przez Karola Darwina z przetrwania najsilniejszego Ze względu na naturę, konkurencja pomiędzy osobami o niewielkich zasobach powoduje najsilniejsze jednostki dominujące nad słabszymi. Dlaczego algorytmy genetyczne. Jest to lepsze niż konwencjonalne rozwiązanie AI, ponieważ jest bardziej wytrzymałe W przeciwieństwie do starszych systemów AI, nie łamią się łatwo, nawet jeśli wejścia nieznacznie się zmieniły lub w obecności rozsądnego hałasu Ponadto, w poszukiwaniu dużej przestrzeni stanowej, stanie multimodalnym przestrzennej lub n-wymiarowej, algorytm genetyczny może oferować znaczne korzyści w porównaniu z bardziej typowymi poszukiwaniami technologii optymalizacji iques programowanie liniowe, heurystyczne, głębokość-pierwszy, oddychanie-pierwsze i praxis. Genetic Algorithms Overview. GAs symulują przetrwanie najsilniejszych wśród osób w kolejnym pokoleniu w celu rozwiązania problemu Każde pokolenie składa się z wielu łańcuchów znaków, które są analogiczne do chromosom, który widzimy w DNA Każdy człowiek stanowi punkt w przestrzeni wyszukiwania i możliwym rozwiązaniu Osób w populacji jest następnie poddawanych procesowi ewolucji. GAs oparte są na analogii do struktury genetycznej i zachowania się chromosomy w obrębie populacji osób korzystających z następujących fundamentów. Osobowości w populacji rywalizują o zasoby i kolegów. Osoby najbardziej skuteczne w każdym konkursie będą produkować więcej potomstwa niż osoby, które źle działają. Gen z dobrych jednostek rozmnażają się w całej populacji, dobrych rodziców czasami rodzi potomstwo, które są lepsze od rodziców generowanie powolne staje się bardziej dostosowane do ich otoczenia. Przestrzeń wyszukiwania. Ludność osób indywidualnych jest utrzymywana w przestrzeni wyszukiwania dla GA, każda przedstawiająca możliwe rozwiązanie danego problemu Każda osoba jest zakodowana jako wektor o ograniczonej długości elementów lub zmiennych, w odniesieniu do pewnego alfabetu, zazwyczaj alfabetu binarnego Aby kontynuować analogię genetyczną, osoby te są porównywane do chromosomów, a zmienne są analogiczne do genów. W ten sposób roztwór chromosomu składa się z kilku zmiennych genowych Ocena przydatności jest przypisana do każdego rozwiązania reprezentującego zdolności indywidualna osoba do rywalizacji Osoba o optymalnej lub ogólnie bliskiej optymalnej kondycji fizycznej Poszukiwanie GA ma na celu wykorzystanie selektywnej hodowli rozwiązań zapewniających lepsze wyniki od potomstwa rodziców, łącząc informacje z chromosomów. GA utrzymuje populację n roztworów chromosomów z powiązanymi wartościami sprawności Rodzice są wybierane do współmałżonka, na podstawie ich fi dzięki czemu potomstwo odziedziczy cechy od każdego rodzica W miarę, jak rodzice spotykają się z potomstwem, muszą zostać spełnione miejsca na nowo przybyłe miejsca, ponieważ ludność jest utrzymywana na statycznym dystansie wielkość Osoby w populacji umierają i zastępuje je nowymi rozwiązaniami, tworząc w końcu nowe pokolenie, gdy tylko zostaną zaspokojone szanse sprzyjania starym ludziom W ten sposób mamy nadzieję, że w kolejnych pokoleniach lepiej rozwiążą się rozwiązania, a najmniej dopasowane rozwiązania out. Now pokoleń rozwiązań są wytwarzane zawierające przeciętnie więcej dobrych genów niż typowe rozwiązanie w poprzednim pokoleniu Każde kolejne pokolenie będzie zawierało więcej dobrych częściowych rozwiązań niż poprzednie pokolenia. Ostatecznie, kiedy populacja się zetknie i nie robi potomków wyraźnie inaczej z poprzednich generacji, sam algorytm jest powiedział, że konwergent do zestawu rozwiązań problemu pod ręką. Implementation Details. Based Natural Selection. After początkowa populacja jest generowana losowo, algorytm ewoluuje przez trzy operatorów. selection, co równa się przetrwanie fittest. crossover, który reprezentuje współzawodnictwo między poszczególnymi mutacjami, które wprowadzają losowe modyfikacje.1 Selekcyjny pomysł Operator. key dał prefekt do lepszych jednostek, pozwalając im przekazywać swoje geny do następnego pokolenia. Dobroć każdej osoby zależy od jej sprawności. Świadectwo może być określone przez obiektywną funkcję lub subiektywne wyroki2. Operator Crossover. Prime wyróżniał czynnik GA z innych technik optymalizacji. Dwa osobniki są wybierane z populacji przy użyciu operatora wyboru. Na mapie losowo wybierane jest miejsce przecięcia wzdłuż ciągów bitowych. dwa ciągi są wymieniane do tego punktu. Jeśli S1 000000 i s2 111111 i punkt przecięcia wynosi 2, to S1 110000 i s2 0011 11. Dwa nowe potomstwo utworzone z tego krycia trafia do następnego pokolenia. Poprzez rekombinację partii dobrych jednostek, ten proces może stworzyć jeszcze lepsze osoby3. Operator mutacji. Z małym prawdopodobieństwem, część nowe osoby będą miały trochę swoich bili. Celem jest utrzymanie różnorodności w populacji i zahamowanie przedwczesnej zbieżności. Mutation sama indukuje losowe przejście przez przestrzeń wyszukiwania. Mutation i wybór bez crossover utworzyć równoległe, odporne na hałas, algorytmy wspinaczkowe. Efekty Operatorów Genetycznych. Wykorzystanie selektywnego wyboru będzie miało tendencję do wypełniania populacji egzemplarzami najlepszej jednostki z populacji. Używanie selektorów i operatorów skrzyżowań będzie powodować, że algorytmy spotkają się na dobrym, ale suboptymalnym rozwiązaniu. mutacja sama indukuje przypadkowy chód po przestrzeni wyszukiwania. Użycie selekcji i mutacji tworzy równoległy, odporny na hałas, algorytm wspinaczki górskiej. Al gorithms. randomly inicjalizować populację t. determine przydatność populacji t. select rodziców z populacji t. perform crossover na rodziców tworzących populację t 1.perform mutacja populacji t 1.determinalna sprawność populacji t 1.but dobrych indywidualnych jest wystarczająco dobra. W poprzednia podsekcja twierdzi, że dzięki działaniom selekcji, krzyżowania i mutacji GA będzie się zbliżać w kolejnych generacjach do globalnego lub globalnego punktu optium, dlaczego ta prosta operacja powinna przynieść szybką, użyteczną i solidną technikę wynika z faktu że GA łączy kierunek i szansę w poszukiwaniu w skuteczny i skuteczny sposób Ponieważ populacja niejawnie zawiera dużo więcej informacji, niż pojedynczo poszczególne punkty sprawności, GA łączy dobre informacje ukryte w rozwiązaniu z dobrą informacją z innego rozwiązania, aby móc tworzyć nowe rozwiązania z dobrymi wynikami indormation odziedziczone od obojga rodziców, nieuchronnie miejmy nadzieję, prowadząc towality optymalizację algorytm wyszukiwania i wykorzystywania równocześnie, rosnąca liczba teoretycznego uzasadnienia i skuteczna aplikacja do problemów w świecie rzeczywistym wzmacnia wniosek, że GA są potężną, wydajną techniką optymalizacyjną. Wprowadzenie do algorytmów genetycznych z naciskiem edytowane przez Melanie Mitchell. Algorytmy generyczne w inżynieria i informatyka edytowane przez G Winter i wsp. c1995.Informacje o algorytmach genetycznych edytowanych przez Gregory JE Rawlins c1991.Aby uzyskać szczegółowe informacje na temat zastosowań algorytmów genetycznych, zapoznaj się z moim partnerem, artykułem Chun. Wykorzystanie algorytmów genetycznych do prognozowania rynków finansowych. Burton sugerował w swojej książce Random Walk Down Wall Street, 1973, że "Małpa oczka, która rzucała strzałkami na stronę finansową gazety, mogłaby wybrać portfel, który zrobiłby tak dobrze, jak jeden starannie wybrany przez ekspertów. Choć ewolucja mogła sprawić, że człowiek już nie inteligentny w zbieraniu zapasów, teoria Charlesa Darwina jest dosyć skuteczna, gdy stosuje się ją bardziej bezpośrednio ck stocks, check out Jak wybierać Stock. What są algorytmy genetyczne. Genetic algorytmy GAs są metodami rozwiązywania problemów lub heurystyką, które naśladują proces naturalnej ewolucji W przeciwieństwie do sztucznych sieci neuronowych ANNs, zaprojektowanych do działania jak neurony w mózgu, algorytmy te wykorzystują pojęcia naturalnego selekcji w celu określenia najlepszego rozwiązania problemu W rezultacie GA są powszechnie wykorzystywane jako optymalizatory, które dostosowują parametry w celu zminimalizowania lub zmaksymalizowania pewnych środków sprzężenia zwrotnego, które mogą być następnie wykorzystywane niezależnie lub w konstrukcji ANN. rynki finansowe algorytmy genetyczne są najczęściej stosowane w celu znalezienia najlepszych kombinacji wartości parametrów w regule handlowej i mogą być wbudowane w modele ANN przeznaczone do zbierania zapasów i identyfikacji transakcji Kilka badań wykazało, że te metody mogą okazać się skuteczne, w tym algorytmy genetyczne Genesis of Stock Evaluation 2004 by Rama, a zastosowania algorytmów genetycznych w danych rynkowych Mining Optimi zation 2004 przez Lin, Cao, Wang, Zhang Aby dowiedzieć się więcej o ANN, zobacz Sieci neuronowe Prognozowanie zysków. Jedyne algorytmy genetyczne Praca. Getyczne algorytmy są generowane matematycznie przy użyciu wektorów, które są wielkością, która ma kierunek i wielkość Parametry dla każdej reguły handlowej są reprezentowane z jednowymiarowym wektorem, który może być traktowany jako chromosom w terminach genetycznych W międzyczasie wartości stosowane w każdym parametrze można uznać za geny, które następnie modyfikowane przy użyciu naturalnego selekcji. Na przykład reguła handlowa może obejmować użycie parametrów takich jak średnia ruchoma konwergencja-rozbieżność MACD wykładnicza średnia ruchoma EMA i stochastyka Algorytm genetyczny wprowadzałby następnie wartości do tych parametrów w celu maksymalizacji zysku netto W miarę upływu czasu wprowadzono niewielkie zmiany, a te, które mają korzystny wpływ, są zachowywane dla następnej generacji. Istnieją trzy typy operacji genetycznych, które można następnie wykonać. Crossovers reprezentują reprodukcję i biologi cal crossover w biologii, w którym dziecko bierze pod uwagę pewne cechy jego rodziców. Są mutacjami biologicznymi i są wykorzystywane do utrzymania różnorodności genetycznej z jednego pokolenia populacji do drugiej, wprowadzając przypadkowe małe zmiany. Selekcje są etapem, w którym poszczególni genomy są wybierane z populacji do późniejszej rekombinacji lub krzyżowania. Te trzy operatory są następnie wykorzystywane w procesie pięcioprocesowym. Zredukować losową populację, gdzie każdy chromosom ma długość n, a n jest liczbą parametrów. Oznacza to, że losowa liczba parametrów jest ustalana z każdymi elementami każdej. Zaznacz chromosomy lub parametry, które zwiększają pożądane rezultaty przypuszczalnie zysku netto. Przyłącz mutacje lub czynniki krzyżowe do wybranych rodziców i generują potomstwo. Regalizuj potomstwo i bieżącą populację, aby utworzyć nowej populacji z operatorem selekcji. Powtórz kroki od dwóch do czterech. Z czasem ten proces przyniesie coraz większe korzyści le chromosomy lub parametry używane w regule handlowej Proces jest zakończony, gdy spełnione są kryteria zatrzymania, które mogą obejmować czas pracy, sprawność fizyczną, liczbę pokoleń lub inne kryteria. Więcej informacji na temat MACD można znaleźć w artykule Trading The MACD Divergence. Using Genetic Algorytmy w handlu. Podczas gdy algorytmy genetyczne są stosowane przede wszystkim przez instytucjonalnych podmiotów zajmujących się ilością, poszczególni handlowcy mogą wykorzystać algorytmy genetyczne - bez stopnia zaawansowanej matematyki - używając kilku pakietów oprogramowania dostępnych na rynku. Te rozwiązania obejmują odrębne pakiety oprogramowania skierowane ku rynkom finansowym do dodatków do programu Microsoft Excel, które mogą ułatwić bardziej szczegółową analizę. Kiedy używasz tych aplikacji, przedsiębiorcy mogą definiować zestaw parametrów, które są następnie zoptymalizowane przy użyciu algorytmu genetycznego i zbioru danych historycznych Niektóre aplikacje mogą zoptymalizować parametry, wartości dla nich, podczas gdy inne skupiają się przede wszystkim na optymalizacji wartości dla danego zbioru parametrów Aby dowiedzieć się więcej o tych strategiach, zobacz rozdziały Power of Program Trades. Important Optimization Tips and Tricks. Curve dopasowanie, projektowanie systemu obrotu wokół danych historycznych, a nie określanie powtarzalnych zachowań, stanowi potencjalne ryzyko dla przedsiębiorców wykorzystujących genetyczne algorytmy Każdy system handlu przy użyciu raportów zasadniczych powinien zostać przetestowany na papierze przed rozpoczęciem użytkowania na żywo. Wybór parametrów jest ważną częścią procesu, a handlowcy powinni szukać parametrów, które korelują ze zmianami cen danego zabezpieczenia. Na przykład wypróbuj inne wskaźniki i sprawdzić, czy jakikolwiek związek z najważniejszymi obrotami na rynku. Genetyczne algorytmy są unikatowymi sposobami rozwiązywania złożonych problemów przez wykorzystanie mocy przyrody Poprzez zastosowanie tych metod do przewidywania cen papierów wartościowych, handlowcy mogą zoptymalizować reguły handlowe, identyfikując najlepsze wartości, każdy parametr dla danego bezpieczeństwa Ale te algorytmy nie są Świętym Graalem, a handlowcy powinni uważaj, aby wybrać właściwe parametry, a nie dopasować się do kształtu dopasowania Aby przeczytać więcej na temat rynku, sprawdź słuchaj na rynek, a nie na jego zasługi. Maksymalna kwota, jaką Stany Zjednoczone mogą pożyczać. Pułap zadłużenia został utworzony w ramach Drugiej Wolności Bond Act. Oprocentowanie, w którym instytucja depozytowa pożycza środki utrzymywane w Rezerwie Federalnej w innej instytucji depozytowej.1 Statystyczna metoda rozproszenia rentowności dla danego indeksu bezpieczeństwa lub rynku Zmienność może być mierzona. Działając w Kongresie Stanów Zjednoczonych w 1933 r. jako ustawa o bankowości, która zabraniała bankom komercyjnym uczestnictwa w inwestycji. Płace nieobjęte wynagrodzeniem nordycka odnoszą się do pracy poza gospodarstwami domowymi, prywatnymi domami i sektorem non-profit US Bureau of Labor. Skrót walucie lub symbol waluty dla rupii indyjskiej INR, waluta Indii Rupia składa się z 1.
No comments:
Post a Comment